Ką tik atrastas naujas pirminis skaičius

Žinoma, tai yra ilgiausias iš visų mokslui kol kas žinomų pirminių skaičių. Koks jis?

Pirminiai skaičiai – smalsumą žadinantis matematikos pokštas. Nors juos lengva apibūdinti (pirminiai skaičiai dalijasi tik iš savęs ir iš vieneto), tačiau surasti naujus pirminius skaičius – užduotis ne iš lengvųjų. Galima sakyti, jog tam tikra prasme tai prilygsta geografinėms ar astronominėms ekspedicijoms į nežinomus žemynus ar pasaulius. Juk nėra jokio paprasto ir patikimo būdo/kelio, kuriuo eidamas galėtum būti tikras, kad būtinai rasi naujų pirminių skaičių.

Vienintelis paieškos būdas yra lėtas ir varginantis – skaičiuoti, skaičiuoti ir dar kartą skaičiuoti. Kaip tik tai pastaruoju metu ir buvo daroma projekte GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Pasirodo, plūktasi ne veltui. Atrastas naujas – didžiausias iki šiol žinomas – pirminis skaičius. Jį sudaro net 22 mln. skaitmenų.

Naująjį skaičių galima užrašyti tokia išraiška: 2^{74 207 281} – 1 . Tikslus jo ilgis – 22 338 618 skaitmenų.

Iki šiol ilgiausias buvo pirminis skaičius, atrastas 2013-aisiais. Tai buvo 2^{57 885 151} – 1. Kitaip tariant, maždaug 5 mln. skaitmenų trumpesnis už dabartinį.

GIMPS projektas funkcionuoja kaip kompiuterių tinklas, į kurį galite įjungti ir savąjį kompiuterį. O naująjį skaičių praėjusių metų rugsėjį atrado Curtiso Cooperio iš Centrinio Misūrio universiteto kompiuteris. Kažkoks kompiuterinis virusas blokavo programinę įrangą ir ji el. laiško su informacija apie atradimą negalėjo išsiųsti keletą mėnesių.

Beje, to paties C. Cooperio kompiuteris buvo atradęs ir ankstesnįjį rekordininką. Už kiekvieną tokį atradimą asmuo apdovanojamas 3 tūkst. dolerių premija.

Beje, GIMPS ieško tik vadinamųjų Merseno pirminių skaičių (Mersenne primes). Jie turi ypatingą pavidalą 2^p – 1, kur p – pirminis skaičius. Dabar žinomi tik 49 Merseno skaičiai. GIMPS projekto metu buvo atrasti pastarieji 15.

Senasis pirminių skaičių karalius mirė – tegyvuoja naujasis pirminių skaičių karalius. Kol jo nuo sosto nenuvertė naujas. Nes kompiuteriai ir toliau tyliai dūzgia, ieškodami naujų. Ko gero, anksčiau ar vėliau bus atrastas ir toks pirminis skaičius, kurį sudarys daugiau kaip milijardas skaitmenų.

Pirminių skaičių yra begalybė, ir atradus vieną, iš to menka nauda, bet paieška yra geras būdas išbandyti techninės įrangos galimybes. Atlikdamas su naujojo didžiausio pirminio skaičiaus paieškomis nesusijusius skaičiavimus, GIMPS neseniai padėjo atrasti kliaudą naujuose „Intel Skylake“ procesoriuose, kurie nuo didelės apkrovos gesdavo.