„Schiaparelli“ pražudė trigonometrija

ESA užbaigė kosminio zondo „Schiaparelli“ sudužimo tyrimą. Komisijos ataskaitoje visiškai aiškiai nurodoma, kodėl aparatas nutarė nusimest parašiutą anksčiau laiko ir išjungti nusileidimo variklį vos po trijų sekundžių veikimo. Kaip paaiškėjo, kalta trigonometrija, aparato kompiuteris ir šiek tiek užsiožiavęs daviklis. Bet apie viską iš eilės.

Įdomiausia ataskaitos dalis – aparato nusileidimo įvykių seka. Pagrindiniai sudužimo veikėjai:

• „Schiaparelli“
• Orientacinės navigacijos ir kontrolės sistema (GNC)
• Inercinių daviklių blokas (IMU)
• Radarinis altimetras, naudojantis Doplerio efektą (RDA)
• Marsas

„Schiaparelli“ leistis pradėjo spalio 16 dieną, kai atsiskyrė nuo jį atgabenusio misijos „Exomars“ aparato Trace Gas Orbiter. Po trijų dienų skrydžio modulis pabudo iš hibernacijos, įjungė ir sukalibravo visas savo sistemas – tarp jų ir padėties erdvėje nustatymo prietaisus.

„Schiaparelli“ leidimosi Marse infografikas / ©ESA

13:29:48 „Schiaparelli“ pabudimas.

14:42:22 Akselerometrai parodo, kad aparatas įskriejo į atmosferą. Inžinieriai pastebi nenumatytą aparato sukimosi greičio pokytį.

14:45:23 Pradedamas parašiuto skleidimas. Atakos kampas 6,5°, aparato sukimosi greitis ~3°/s.

14:45:24 Parašiutas išsiskleidė, „Schiaparelli“ ima siūbuoti (2,5 Hz dažniu).

14:45:24.2 IMU inerciniai davikliai matuoja „Schiaparelli“ „tangažo“ greitį – greitį, kuriuo aparatas krypsta horizonto atžvilgiu. Jis pasirodo esantis didesnis, nei tikėtasi ir daviklių rodmenys netelpa skalėje – rodomas nekintantis dydis.

14:45:24.2 Šiuo momentu orientacinės navigacijos ir kontrolės sistema stengiasi nustatyti „Schiaparelli“ padėtį erdvėje – galutinį kampą horizonto atžvilgiu. Tam jai reikia integruoti tangažo greitį laiko atžvilgiu (sudėti visus kampus, kuriais aparatas pakrypo).

Kadangi IMU davikliai rodo nekintantį dydį, visi GNC sudedami kampai teigiami. Tačiau iš tiesų aparatas siūbuoja (tai yra, tangažo greitis tampa tai teigiamas, tai neigiamas). Todėl GNC, nustatydama padėtį, padaro didelę – 165 laipsnių – paklaidą. Aparato sistemos „galvoja“, kad jis apsivertė ir dabar jo šiluminis skydas atsuktas į dangų, o ne į Marsą.

Tuo tarpu parašiuto kupolas visiškai išsiskleidė, ir „Schiaparelli“ siūbavimas liovėsi. Dabar leidimasis vyksta kaip ir numatyta, o aparato siūbavimo amplitudė siekia ~3 laipsnius.

14:46:03 Numetamas priekinis (šiluminis) aparato skydas.

14:46:19 Kaip ir tikėtasi, įsijungia doplerio radaras – jo rodmenyse jokių anomalijų. Sistema sutikrina radaro ir inercinių daviklių duomenis – greičio ir aukščio pokyčius.

Aukštis sistemoje nustatomas kaip radaro rodmenų projekcija į vertikalią ašį: jei aparatas horizonto atžvilgiu sudaro kampą, radaras „žiūrės“ ne tiesiai po savimi, o tam tikru kampu, ir praneša didesnį aukštį, nei iš tiesų. Kaip prisimename iš mokyklinio geometrijos kurso, norint rasti radaro linijos ir jos projekcijos į vertikalią ašį sudaromo stačiojo trikampio kraštinę, reikia įžambinę (radaro rodmenys) padauginti iš kampo tarp vertikalės ir krypties, kuria „žiūri“ radaras, kosinuso.

𝐜 – doplerinio tolimačio (altimetro) žiūrėjimo linija, 𝐚 – tikrasis aukštis, kampas 𝐁, idealiu atveju, būtų „Schiaparelli“ pokrypio horizonto atžvilgiu kampas. Tačiau, kaip matoma iš ataskaitos, tai nepavyko ir kampas 𝐁 pasirodė lygus 165 laipsniams (aparatas žiūri ne į tašką 𝐀, o nuo jo).

Priminsime, GNC „galvoja“, kad aparatas apsivertęs 165 laipsniais. Komisijos ataskaitoje ši frazė pabraukta: „Didesnio, nei 90 laipsnių kampo kosinsusas yra neigiamas“. Todėl „Schiaparelli“ mano, kad jo aukštis Marso paviršiaus atžvilgiu yra mažesnis nei nulis. Sistemoje kyla neatitikimas, programa aparato padėties horizonto atžvilgiu duomenimis neabejoja.

14:46:46 Maždaug tada GNC pradeda galutinę nusileidimo stadiją.

14:46:49 Numetamas galinis aparato dangtis.

14:46:51 Stabdymo variklių įsijungimą – susidūrimo su galiniu dangčiu išvengimo manevrą – sistema ignoruoja.

14:46:54 ~3,7 km aukštyje nuo Marso paviršiaus išjungiami stabdymo varikliai.

14:47:28 Po 34 sekundžių laisvo kritimo, 37 sekundėmis anksčiau, nei tikėtasi, „Schiaparelli“ maždaug 540 km/h greičiu rėžiasi į Raudonosios planetos paviršių.

Kas nutiko paskui, gerai žinoma. Po dviejų dienų į Žemę atėjo pirmieji aparato sudužimo vietos kadrai, o po savaitės tas pačias nuotraukas su nepanaudoto kuro bakų sprogimo detalėmis galima buvo išvysti spalvotai:

Tikėkimės, kad rekomendacijos (kurioms skirtas trečdalis ataskaitos) padės Europos kosmoso agentūrai visgi nutupdyti antrąjį programos „Exomars“ modulį, kuris link planetos gali būti paleistas jau 2020 metais. O kol kas Marsas rungtynėse prieš žmonių pastangas nutupdyti jame dar vieną aparatą pirmauja rezultatu 9:8